是說這個週末,體力有一點差,幾乎都在床上休息,可是又睡太多所以睡不著,因此看電影倒變成了最佳消磨時間的方法了。居然看到網路上有這一部『愛因斯坦與愛丁頓』,這一部電影,之前上天文課時有斷斷續續地看過,那時倒沒有特別感覺,這次就一口氣完整的看完了,產生了些問題也有些感到不足之處。本也想寫一些觀後感之類的,不過有人寫了。見下列連結:註1。
而且說句老實話,要寫觀後感我還真寫不出來!此部片的主題因為太多,令我有繁雜之感:戰爭服務與科學倫理,追求真理與愛國主義,音樂愛情科學的狂愛與家庭責任,友情的失去與戰爭的仇恨…..每個主題都想涉入,卻都只能點到為止,真令我覺得不足!所以還是回到這部片真正的主軸,就是愛因斯坦的廣義相對論以及愛丁頓如何去證明他,但是這些理論與研究的細節電影只能幾句話帶過,完全的一個不了解啊,或許這些細節終究太複雜,電影為求效果畢竟也不是課程,無法細細解釋,所以這些問題乾脆自己上網找些資料來看看。
38” (arc second),那時認為影響的因素可能有:1. 其他行星的影響(the prescence of other planet)2.太陽扁化(solar oblateness)(這個東西是什麼? 沒查到)。
Einstein proposed three tests of general relativity, subsequently called the classical tests of general relativity, in 1916:[1]
3. the gravitational redshift of light
愛丁頓在電影中說,水星的軌道近日點進動(the perihelion precession of Mercury's orbit)有誤差不在牛頓的理論預測範圍內,因此他寫信去叫愛因斯坦解釋,然後愛因斯坦就找 Max Plank 一起來計算,然後把結果寄給愛丁頓。愛丁頓查了一下數據,發現完全吻合。
什麼是水星的軌道近日點進動?
進動(precession)是天文名詞,但是這個現象其實很簡單,看陀螺或是陀螺儀一邊自轉一邊晃動的現象就是了。水星繞太陽公轉的軌道是橢圓(ellipse)的,必定繞橢圓的其中一個焦點,也因此水星在繞太陽時會有近日點(perihelion)與遠日點(aphelion),這樣的橢圓軌道是會移動的,見右圖,像是搖呼拉圈的感覺(註2)。在1859年,Urbain Le Verrier 發現水星的軌道近日點進動的速率異常,與牛頓理論的預測差了
因此加入了愛因斯坦的廣義相對論計算之後,見下表[1],結果就補足了牛頓理論的誤差43” ,而符合觀測數值啦!
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0102/0102462v1.pdf
電影中,當愛因斯坦的廣義相對論提出後,愛丁頓想到了可以觀測日食時的星光的偏折來證明,並說服委員會提供經費到非洲拍攝1919年日全蝕時候的星光偏折來證明。他並且用了激將法說服委員:『如果星光偏折了,那麼是英國的天文學家證明的,如果沒有,那麼德國的科學家錯了。』
只有愛丁頓想到要去測量日食時星光的偏折嗎?
其實,根據我讀到的資料,愛因斯坦在1915年提出廣義相對論時,就已經提出本文前段的3個測試方法了。而他提出不久之後,一位叫Dr. E. Freundlich就嘗試去找出以前拍過日食的玻璃乾版(eclipse plate)來分析這件事,但是品質不好。要知道,那時候沒有底片更沒有CCD,照像底片是用玻璃版塗上感光乳劑做的。在之後,其實也陸陸續續有好幾個觀測團隊嘗試去測量光的偏折,不過要不是有雲就是有其他因素導致失敗,例如1918年,the Lick observatory expedition。所以說,並非如電影暗示的,愛丁頓並不是那時唯一一個要組織團隊去觀測日食的星光偏折的,但是他的確是唯一成功的團隊,而且這件事當時頗受矚目也是報紙頭條。另外,他的搭檔Frank Dyson才是想到1919年日食是個絕佳觀察機會的人。
為何說1919年日食是個好機會呢?
因為這一年的日全食發生時,剛好太陽的位置在金牛座的畢宿星團(Hyades),要是有看過它的人就會了解,裡面的亮星非常多,這樣,太陽旁邊就有許多夠亮夠近的星星可以拿來參考。
那年日食發生的路徑如下圖。
當時愛丁頓組織的觀測團隊除了他自己的Principe team(就是電影中他去的那個地方),在非洲東岸。其實還組織了另一個團隊,去巴西的Sobral,由Andrew Crommelin領軍,以便增加成功機率,這是合理的,不過電影沒有演出來。出錢的單位是the Government Grant Committee,£100 for instruments and £1000 for travel and other costs. [2],而之後資料的分析由愛丁頓主持。
如何觀測日食時星光的偏折呢?
原理如同右圖,我就不想寫了。真正讓我印象深刻的是,細看當時他們所做的準備工作還蠻辛苦的,光是將望遠鏡等設備搬到國外就是大工程了,近赤道地區天氣又炎熱,許多狀況都會發生,而且也真的發生了。許多細節都要考慮,例如說,照相乾版的品質,因為溫度變化的冷漲熱縮可能導致曝光的星點移動,在Sobral的團隊因為日食是發生在破曉不久,所以當太陽出來溫度上昇很快,因此乾版溫度變化大,拍出來的照片就糊掉了。另外大氣折射也是必須修正的參數,天區位於天頂或是仰角低的地方折射率都不同。另外太陽的日冕物質(coronal matter)造成的折射也曾考慮到,不過因為影響很低就不予考慮了。相信上過天文課的我的同學們都會想到老師提到的:Perturbation of coordinates: precession, nutation, parallax, aberrarion, refraction。
他們使用的器材:Greenwich astrographic telescope, 16-inch coelostat (註3),10X8 inch plate ,and 4-inch telescope with 19 feet square wooden tube , 8-inch coelostat (Sobral team) ; Oxford astrographic telescope (Principe team)。[3] 。coelostat是怎樣的儀器請見連結,它似乎是連接於望遠鏡上面用以觀測太陽的工具,至於有什麼作用,對望遠鏡不太熟,這以後再研究了,不過電影畫面似乎可略窺一二。當時Sobral的團隊本來要使用16-inch coelostat,但是astigmatism(註4,一種像差)嚴重,所以改用8-inch coelostat,所以較好的plate都是用這支拍的。
電影中敘述的真的是很簡單:愛丁頓只要拍一張日食時的星光照片,再對照沒太陽時同樣天區的照片,看看星點有沒有偏移,就可以證明了。為此他還強調要在公開會議上來對照兩片乾版,讓大家來見證最後的答案,那畫面就是下圖的樣子(BBC再製的吧),真的星點有偏移,然後抬起頭來向大家說,偏移了,愛因斯坦是對的,然後所有人都站起來鼓掌…好有戲劇效果啊。告訴你,這是電影不是現實!那圖也是做出來的,不是真正的圖片,星點哪可能那麼肥大呢!
真正的圖片長這樣:
你可以看到還有日冕在,所以可以用來觀測的星星其實不多,也必須有點距離。
所以實際上,要得到這樣的結果,在事後的分析及處理工作可說是非常多。首先是作為對照組的 reference plate,也就是與日食發生時同一天區(eclips field)的照片,最佳狀況就是在同一地點用同一套設備拍出來的最好,但是愛丁頓當時拍日食時,大約是中午時分,他若想要拍eclips field至少要在當地等半年直到那一區沒有太陽的時候,了解那意思嗎?他因為某種狀況得打包回英國了。而巴西那一團隊好些,因為那天天氣還不錯,再加上日食發生時在凌晨,所以要等到那一區天黑再拍reference plate到不是那麼難。另外就是先前提到的,要修正的參數也非常多,光是計算這些就不是拿兩張乾版對一下就好的事。然後,集合兩個團隊拍到的plate,還得找出有用的星點加以計算,其實能算的不多: Sobral team 運氣較好,可用的有7 stars,偏移1.98+-0.16 arc sec. Principe team因為有雲干擾,可用星點 5 stars,偏移1.61+-0.40 arc sec. 而這兩個數據都在愛因斯坦所計算的1.74的上下誤差範圍內,而與牛頓理論所計算的0.87相差甚遠。
故事到此有如電影一般,愛因斯坦從此奠定其廣義相對論的地位嗎?當然不,在這個結果發表時,仍會被質疑這個觀測的精確度,而在其後也有不少的觀測甚至使用radio來做觀測以求的更精確的數據[1],而且都是一再被證實,是的,科學實驗的其中一個要件就是reproducible ! 另外一個證實愛因斯坦廣義相對論的例子就是Einstain ring。
我寫了這麼多不精確的筆記想要說什麼呢?
朋友們!科學可沒那麼隨便!不要被電影騙了!
我承認這是一部好片,可以引起興趣,可以傳達概念,不過若想要從中獲得知識,你還是看書查資料吧!(聽說網路的資料也常常是錯的,希望我沒有查到錯誤的資料,如果有錯,請一定要告訴我!)
[1]資料來源wiki , the test of general relativity http://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity#Perihelion_precession_of_Mercury
[3]資料來源Eddington: according to Einstein the Sun deflects the light http://www.ac-ilsestante.it/en/ASTRONOMIA/i_grandi_astronomi/Einstein/prove_RG/curvatura_luce/curvatura_luce_01.html
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